什么是永續(xù)年金
所謂永續(xù)年金，是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
v0 = a / i
例:某永續(xù)年金每年年底的收入為800元，利息率為8%，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。
v0 = 800 / 8% = 10000(元)
永續(xù)年金應(yīng)用舉例
例1：假設(shè)我們在某山村小學(xué)建立一個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金，從現(xiàn)在開始每年支付1000元的獎(jiǎng)學(xué)金，預(yù)期投資報(bào)酬率為10%，那么現(xiàn)在應(yīng)該存入多少？
初始投資額×10%＝1000元，
從上式中即可以求解出，初始投資額為10,000元，每年的投資報(bào)酬為10,000×10%＝1,000，可以滿足獎(jiǎng)學(xué)金的支付需要。
換言之，未來每年支付1,000，投資報(bào)酬率為10%時(shí)，現(xiàn)在需要撥付1,000/10% = 10,000元。
記住，未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值即其競爭均衡價(jià)格！預(yù)期投資報(bào)酬率為10%時(shí)，未來每年1000元的現(xiàn)金流與當(dāng)前10000元等價(jià)。
例2：余先生花90萬元在北京海淀北三環(huán)以里買了一套三居室住宅，余先生的經(jīng)紀(jì)人告訴他，依目前北京市房租水平，他的住房租金收入大概為3000元/月，一年期貸款利率約為6.5%，試展開分析。
分析：由于住房使用期限為70年，因此我們可以視年租金收入36000為永續(xù)年金，如果用一年期貸款利率貼現(xiàn)，其現(xiàn)值為
36000/6.5%=553846.15(小于90萬元)或36000/900000=4%(小于6.5%)
考慮這樣一種投資策略，余先生賣掉住房再租入，獲得現(xiàn)金流900,000元，委托銀行按6.5%貸出，月利息收入＝900,000×6.5%/12＝4875元，付租后尚結(jié)余4875－3000＝1875元。



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